By Christoph Mayer
Dieses Lehrbuch ermöglicht dem Leser einen leichten Einstieg in die Matrixrechnung. Matrizen und Vektoren bilden eine wesentliche Grundlage vieler quantitativer Modelle und Methoden sowohl in der ökonomischen Forschung als auch in der industriellen Praxis. Grundelemente der Matrixrechnung werden anschaulich erläutert und anhand ökonomischer Anwendungen vertieft. Darauf aufbauend führt das Buch in die Vektorraumtheorie und lineare Optimierung ein. Zu jedem Kapitel finden sich zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen. Die 6. Auflage wurde um ein Kapitel zur Anwendung des Simplex-Algorithmus in MS Excel ergänzt.
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Example text
Elementare Spaltenumformungen) in eine Einheitsmatrix umformen. Die Umformungen ersetzen somit jeweils eine Multiplikation mit deren Inverse A 1. Im Falle von EZUs handelt es sich um eine Multiplikation von links, im Falle von elementaren Spaltenumformungen um eine Multiplikation von rechts. Die Anwendung derselben EZUs auf eine Matrix B ¸nuk (bzw. der elementaren Spaltenumformungen auf eine Matrix B ¸mun ) erset- zen auch hier die Multiplikation mit A 1 von links (von rechts). Handelt es sich bei der umzuformenden Matrix um die Einheitsmatrix, so erhält man A 1 E E A 1 A 1 .
V) Alle Verrechnungspreise steigen. vi) Der Verrechnungspreis der Trainer weist die höchste relative Änderung auf. vii) Der Verrechnungspreis der Gaststätte weist die höchste relative Änderung auf. viii) Nur der interne Verrechnungspreis der Gaststätte sinkt. 16: Sie sind Gerüstbauer und hüllen aufgrund einer Fassadensanierung gerade die Universität Mannheim ein. Ost- und Westflügel sind dabei zwei unabhängige Kostenstellen, die je nach Arbeitsintensität die Universitätsverwaltung unterschiedlich stark belasten.
Die Umformungen ersetzen somit jeweils eine Multiplikation mit deren Inverse A 1. Im Falle von EZUs handelt es sich um eine Multiplikation von links, im Falle von elementaren Spaltenumformungen um eine Multiplikation von rechts. Die Anwendung derselben EZUs auf eine Matrix B ¸nuk (bzw. der elementaren Spaltenumformungen auf eine Matrix B ¸mun ) erset- zen auch hier die Multiplikation mit A 1 von links (von rechts). Handelt es sich bei der umzuformenden Matrix um die Einheitsmatrix, so erhält man A 1 E E A 1 A 1 .