By Prof. Dr. H. Schubert (auth.)
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9 erfiillt. 9 und seinem Zusatz besitzt F einen Linksadjungierten G, und es ist GH. isomorph zu F. ) isomorph. 6), und H. ist dicht. (G») isomorph zuG ist. AlsoistK(F) linksadjungiert zu Fund K(F)H. ~ GH. ~ F. 6 kann K(F) durch eine Isomorphie so geandert werden, daLl K(F)H. = Fist. 4 ein Funktor K, der noch immer zu ii. linksadjungiert ist. (c) SoU G einen Rechtsadjungierten besitzen, so muLl G Colimites respektieren. Sei das der Fall. Wir setzen F = GH•. Wegen (b) ist K(F)H. 7 sind K(F) und G isomorph.
Ab) - IH* Add(~/. Ab) kommutativ ist. t von (12) auch im vorliegenden Fall. Jedoch brauchen (11) und (13) nicht mehr zu gelten. 1 Sind ~ und t(f beliebige Kategorien und ist U: ~ -+ t(f ein Funktor. 3 einen Sinn. quat). wenn (A. Y,A) fUr jedes A E It(fl Colimes von UQ,A ist. Eine Unterkategorie ~ von t(f hei13t dicht (in t(f). wenn die Inklusion dicht ist. Hierbei brauchen die Kategorien 1:,A nicht klein zu sein. 1 besagt. daJ3 die Yoneda-Einbettung H*: t(fo -+ [t(f. 2 stets dicht ist. 8 zeigt.
9 unter.