By Helge Toutenburg
Das Buch präsentiert eine anwenderorientierte Darstellung der Verfahren der induktiven Statistik und Datenanalyse. Der textual content gliedert sich in drei Komplexe: I Wahrscheinlichkeitstheorie: Kombinatorik, Zufallsgrößen, Grenzwertsätze. II Induktive Statistik: Punkt- und Intervallschätzungen, Parametrische checks, Nichtparametrische Verfahren. III Modellierung von Ursache-Wirkungsbeziehungen: a number of Regression, Kontingenztafeln und loglineare Modelle, Varianzanalyse, Lebensdaueranalyse. Zu den Komplexen II und III werden zahlreiche Beispiele auf foundation realer Datensätze exemplarisch ausgewertet, wobei der Einsatz von SPSS für home windows demonstriert wird. Aufgaben und ausführliche Musterlösungen unterstützen das Studium des Textes. Das Buch zeichnet sich durch Verknüpfung von Theorie und Anwendung aus. Es ist sowohl als Lehrmaterial als auch für Betriebs- und Volkswirte in der Praxis zu empfehlen.
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Example text
1. Die Verteilungsfunktion ist definiert durch einer Zufallsvariablen X F(x) = P{X < x) = P(-oo < X < x). 1) Die Verteilungsfunktion F(x) beschreibt die Verteilung von X eindeutig und vollstandig. , fiir xi < x2 folgt 38 3. Zufallige Variablen F(xi) < F(ar 2 ). Die Werte einer Verteilungsfunktion F(x) liegen stets zwischen 0 und 1, was sich mit Hilfe der Rechenregeln fiir Wahrscheinlichkeiten zeigen lasst. , es gilt 0 < F(x) < 1 und lim F(x) = 0 und x—•—oo lim F(x) = 1. 1. 2) erfullt. Rechenregeln fiir Verteilungsfunktionen Die Verteilungsfunktion F(x) = P(X < x) ermoglicht es uns, die Wahrscheinlichkeit fur einzelne Werte oder Wertebereiche der Zufallsvariablen X zu berechnen.
8235, und fur Labor 2 Da Ai U A2 = i? ist, gilt P(At\B) + P(A 2 |B) = 1. 2. In einer Klinik wurden n = 200 Patienten auf eine bestimmte Krankheit untersucht. Das Ergebnis jeder Untersuchung wird durch die zufalligen Ereignisse B ,,Patient ist krank" bzw. B ,,Patient ist nicht krank" ausgedriickt. Gleichzeitig wurden die Patienten befragt, ob sie rauchen oder nicht. Dies ist durch die Ereignisse A\ „Patient raucht" und A2 „Patient raucht nicht" festgehalten. 30. 3. In zwei Werken werden Gliihbirnen hergestellt.
Die Menge dieser Werte heiBt Zustandsraum 5. Mathematisch exakt (vgl. B. Miiller, 1983) versteht man unter einer zufalligen Variablen X eine auf der Grundmenge i? ,2l,P) definierte Funktion, deren Werte in der Grundmenge S eines mefibaren Raumes (5,6) liegen. Dabei mufi gelten (X muB eine meBbare Abbildung sein) X-X(B) = {u£Q: X(OJ) £ B} € 21, VJ5 € 6 . Durch die Zufallsvariable X wird dem mefibaren Raum (5,6) ein Wahrscheinlichkeitsmafi Px (Bildmafi) auf 6 mittels 36 3. Zufallige Variablen Px(B) = zugeordnet.