By Prof. Dr. rer. nat. Friedrich Wille, Prof. Dr. rer. nat. Herbert Haf, Prof. Dr. rer. nat. Klemens Burg
Der vorliegende Band eleven der Höheren Mathematik für Ingenieure enthält eine in sich geschlossene Darstellung der "Linearen Algebra" mit vielfältigen Bezügen zur Technik und Naturwissenschaft. Adressaten sind in erster Linie Ingenieurstudenten, aber auch Studenten der Ange wandten Mathematik und Physik, etwa der Richtungen Technomathematik, mathe matische Informatik, theoretische Physik. Sicherlich wird auch der "reine" Mathe matiker für ihn Interessantes in dem Buch finden. Der Band ist - bis auf wenige Querverbindungen - unabhängig vom Band I "Ana lysis" gestaltet, so daß guy einen Kursus über Ingenieurmathematik auch mit dem vorliegenden Buch beginnen kann. (Beim Studium der Elektrotechnik wird z. B. gerne mit Linearer Algebra begonnen.) Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse aus der Schulmathematik. Auch die einzelnen Abschnitte des Buches sind mit einer gewissen Unabhängigkeit voneinander konzipiert, so daß Quereinstiege möglich sind. Dem Leser, der schon einen ersten Kursus über Lineare Algebra absolviert hat, steht in diesem Bande ein Nachschlagewerk zur Verfügung, welches ihm in der Praxis oder beim Examen eine Hilfe ist. Die Bedeutung der Linearen Algebra für Technik und Naturwissenschaft ist in die sem Jahrhundert stark gestiegen. Insbesondere ist die Matrizen-Rechnung, die sich erst in den dreißiger Jahren in Physik und Technik durchzusetzen begann, heute ein starkes Hilfsmittel in der Hand des Ingenieurs. Darüber hinaus führt die Synthese von Linearer Algebra und research zur Funktionsanalysis, die gerade in den letzten Jahrzehnten zu einem leistungsfähigen theoretischen Instrumentarium für Natur wissenschaft und Technik geworden ist.
Read or Download Höhere Mathematik für Ingenieure: Band II Lineare Algebra PDF
Best algebra books
Introduction to Lie Algebras (Springer Undergraduate Mathematics Series)
Lie teams and Lie algebras became necessary to many components of arithmetic and theoretical physics, with Lie algebras a critical item of curiosity of their personal right.
Based on a lecture direction given to fourth-year undergraduates, this booklet presents an simple advent to Lie algebras. It starts off with simple suggestions. a piece on low-dimensional Lie algebras offers readers with event of a few beneficial examples. this can be via a dialogue of solvable Lie algebras and a technique in the direction of a type of finite-dimensional advanced Lie algebras. the following chapters disguise Engel's theorem, Lie's theorem and Cartan's standards and introduce a few illustration thought. The root-space decomposition of a semisimple Lie algebra is mentioned, and the classical Lie algebras studied intimately. The authors additionally classify root platforms, and provides an overview of Serre's building of complicated semisimple Lie algebras. an summary of extra instructions then concludes the booklet and indicates the excessive measure to which Lie algebras effect present-day mathematics.
The in simple terms prerequisite is a few linear algebra and an appendix summarizes the most proof which are wanted. The therapy is saved so simple as attainable with out test at complete generality. quite a few labored examples and routines are supplied to check figuring out, in addition to extra not easy difficulties, a number of of that have solutions.
Introduction to Lie Algebras covers the center fabric required for the majority different paintings in Lie thought and gives a self-study consultant appropriate for undergraduate scholars of their ultimate yr and graduate scholars and researchers in arithmetic and theoretical physics.
This booklet constitutes the refereed court cases of the 4th foreign convention on Algebra and Coalgebra in laptop technology, CALCO 2011, held in Winchester, united kingdom, in August/September 2011. The 21 complete papers offered including four invited talks have been conscientiously reviewed and chosen from forty-one submissions.
Additional resources for Höhere Mathematik für Ingenieure: Band II Lineare Algebra
Sample text
68) erfüllen. 68) mit ;R bzw. bR . 1·· -+R "'b = -+R-+ durc hmu 1tlP lZlert. Wegen -+R a·a-+ = ""b R•"'b = 0 er h··l a t man lla· a ·C R bzw. t; "'bR •-+a = "'b •-+c. 69) -21 -8 31 4 -21 1 7 31 t; -5 . 21* Berechne die Winkel zwischen den Geraden a) 3x + 5y = 4 , 2x - 6y = 9 . b) r = [~J c) r =[ ~ J+ A [-~J ' 3x d) y = 6x - 100 , Y = -5x + 1,9 . 22 Berechne den Abstand des Punktes P = (6,10) von den im folgenden angegebenen Geraden a), b), cl, sowie die Fußpunkte der Lote vom Punkt P auf die Geraden.
Der Rechenaufwand ist hier ein wenig größer. Für praktische Rechnungen ist daher die erste Methode vorzuziehen. 52) gelegentlich nützlich sein, da ; hier in einer geschlossenen Formel ohne Fallunterscheidung und ohne Rückgriff auf sR vorliegt. ~mwandlung der Hesseschen Normalform einer Geraden in die Parameterform. 53) Dies ist natürlich nicht die einzige, denn die Parameterform einer Geraden ist nicht eindeutig bestimmt. B. zwei beliebige Punkte r;,r; 36 t =p der Geraden auswählen (ausgerechnet aus ~ ) und daraus die Parameterdarstellung bilden.
R~9----- ~~~~i~: Die Gesetze (I), (Ill), (IV) sieht man unmittelbar ein. Das Distributivgesetz (11) gilt zweifellos für den Spezialfall, daß alle Vektoren ~, parallel sind 1). Sind v, w u, v, ~ nicht parallel, so folgt (11) mit Fig. 30 folgendermaßen: (u+V') . w = (u'rv') . w = u' . w+ v' . w= ~ • w+ v· w. ~Qg: u(v· w) ~olgerung ü'+y' 0 Allgemein gilt Qi~b! Suche Gegenbeispiele! = (u· y' ü' v)w Fig. h. durch parallele Pfeile dargestellt werden. (1. ten. ~0~~: 1 = [~] da 1,j die Länge -?